৪৭তম বিসিএসের প্রিলিমিনারি পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য পরীক্ষার্থীদের সহায়তায় নিয়মিতভাবে বিষয়ভিত্তিক মডেল টেস্টের আয়োজন করেছে প্রথম আলো। আজ প্রকাশিত হলো সেই ধারাবাহিক আয়োজনের সপ্তম পর্ব, যেখানে গণিত বিষয়ের ওপর ২০টি বহুনির্বাচনী প্রশ্ন নিয়ে তৈরি করা হয়েছে একটি পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট। মডেল টেস্টটি প্রস্তুত করেছেন ৪৩তম বিসিএসে শিক্ষা ক্যাডারে সুপারিশপ্রাপ্ত আবু তালেব সুরাগ।
এই মডেল টেস্টে প্রিলিমিনারিতে আসা সম্ভাব্য প্রশ্ন কাভার করা হয়েছে। প্রশ্নগুলো বাছাই করা হয়েছে এমনভাবে, যাতে পরীক্ষার্থীরা সময় অনুযায়ী অনুশীলনের সুযোগ পায় এবং প্রস্তুতির ঘাটতি চিহ্নিত করতে পারে। প্রশ্নের বিষয়বস্তুতে অন্তর্ভুক্ত হয়েছে অনুপাত, লাভ-ক্ষতি, গাণিতিক ধারা, বীজগণিত, জ্যামিতি, ত্রিকোণমিতি, লগারিদমসহ বিভিন্ন গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়।
প্রশ্নগুলোর মধ্যে যেমন ছিল দুটি সংখ্যার অনুপাত ও ল.সা.গু. ভিত্তিক প্রশ্ন, তেমনি ছিল পরীক্ষায় পাস নম্বর ও মোট নম্বর নির্ধারণ বিষয়ক সমস্যা, লাভ-ক্ষতি নির্ণয়, মিশ্রণ ও অনুপাত পরিবর্তন, বাঁশ বেয়ে বানর ওঠার সময় গণনা, গতি-সময়ের সমস্যা, দ্বিঘাত সমীকরণ, উৎপাদক ও গুণফল, অসমতা সমাধান, লগারিদমের মান নির্ণয় এবং গাণিতিক ধারার অনুপাত নির্ণয়।
এ ছাড়া আরও কিছু জ্যামিতিক ও ত্রিকোণমিতিক প্রশ্ন ছিল, যেমন– কোণের অনুপাত, বৃত্তের অন্তর্লিখিত কোণের প্রকৃতি, কর্ণ নির্ণয়, সূক্ষ্ম ও স্থূলকোণ সংক্রান্ত প্রশ্ন এবং ফিবোনাক্কি সংখ্যা ও সম্ভাব্যতা নির্ভর প্রশ্ন। সবগুলো প্রশ্নের সঠিক উত্তরসহ সমাধানও প্রশ্নোত্তরের নিচে যুক্ত করা হয়েছে, যাতে শিক্ষার্থীরা নিজেরা যাচাই করে দেখতে পারেন।
নিচে প্রশ্নোত্তরগুলো তুলে ধরা হলো:
১. দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৭ এবং এদের ল.সা.গু ২১০, প্রথম সংখ্যাটি কত? — উত্তর: ৩০
২. কোন পরীক্ষায় পাস নম্বর ৩০%। যদি কোনো প্রার্থী ১১০ নম্বর পেয়ে ৪০ নম্বরের জন্য ফেল করে তবে ওই পরীক্ষায় মোট নম্বর কত ছিল? — উত্তর: ৫০০
৩. ১০টি লেবুর ক্রয়মূল্য ৮টি লেবুর বিক্রয়মূল্যের সমান হলে, লাভ–ক্ষতির হার কত? — উত্তর: ২৫% লাভ
৪. একটি মিশ্রণে দুধ ও পানির অনুপাতে ৫:১। ওই মিশ্রণে ৫ লিটার পানি মিশানো হলে অনুপাত হয় ৫:২। মিশ্রণে দুধের পরিমাণ কতটুকু (লিটারে)? — উত্তর: ২৫
৫. একটি বানর ১৩ মিটার উঁচু পিচ্ছিল বাঁশের মাথায় উঠতে ১ম সেকেন্ডে ৩ মিটার উঠে, পরবর্তী সেকেন্ডে ১ মিটার নেমে আসে। বাঁশের মাথায় উঠতে বানরের কত সময় (সেকেন্ড) লাগবে? — উত্তর: ১১
৬. একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৯০ কিমি বেগে এর চেয়ে দ্বিগুণ দৈর্ঘ্যের একটি প্ল্যাটফর্ম ৩৬ সেকেন্ডে অতিক্রম করে। প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য কত মিটার? — উত্তর: ৬০০
৭. a+b=3, a-b=1 তাহলে 8ab=? — উত্তর: ১৬
৮. x³+2x²-5x-6 এর উৎপাদক কোনটি? — উত্তর: (x+1)(x-2)(x+3)
৯. 3x² -7x+11 =0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের গুণফল কত? — উত্তর: ১১/৩
১০. x² -9x+14 < 0 অসমতাটির সমাধান কোনটি? — উত্তর: ২<x<৭
১১. ৬৪ এর ২ ভিত্তিক লগারিদম কত? — উত্তর: ৬
১২. একটি গুণোত্তর ধারার দ্বিতীয় পদ ৬, পঞ্চম পদ ৪৮ হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত? — উত্তর: ২
১৩. A={x∈N: x হলো ফিবোনাক্কি সংখ্যা এবং x²<২৫ }, P(A) এর উপাদান সংখ্যা কত? — উত্তর: ৮
১৪. ELEPHANT শব্দটির অক্ষরগুলো কতভাবে সাজানো যেতে পারে যদি সব স্বরবর্ণ একত্রে থাকে? — উত্তর: ২১৬০
১৫. ২০ থেকে ৪০–এর মধ্যবর্তী মৌলিক সংখ্যাগুলোর গড় কত? — উত্তর: ৩০
১৬. কোন বৃত্তের অধিচাপে অন্তর্লিখিত কোন একটি— উত্তর: সূক্ষ্মকোণ
১৭. নিচের কোনটি ২০ ডিগ্রি কোণের সম্পূরক কোণের এক–চতুর্থাংশ? — উত্তর: ৪০ ডিগ্রি
১৮. কোনো চতুর্ভুজের চারটি কোণের অনুপাত ১:২:২:৩ হলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের পার্থক্য কত? — উত্তর: ৯০
১৯. SecA=2 হলে, Cot A=? — উত্তর: ১/৩
২০. বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য ৩ মিটার হলে কর্ণের দৈর্ঘ্য কত? — উত্তর: ৩√২
পরীক্ষার্থীদের উদ্দেশে বলা হচ্ছে, প্রতিটি প্রশ্ন অনুশীলনের পর ভুলের জায়গাগুলো শনাক্ত করে পুনরায় চর্চা করলে প্রস্তুতি আরও দৃঢ় হবে। নিয়মিত এই অনুশীলনের মধ্য দিয়েই বিসিএস পরীক্ষার চূড়ান্ত প্রস্তুতি নিশ্চিত করা সম্ভব। আরও বিষয়ভিত্তিক মডেল টেস্ট আসছে পর্যায়ক্রমে।
